题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=60°，则AB：BC：CA= ．
考点：含30度角的直角三角形,勾股定理
专题：
分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2AC，AC=x，则AB=2x，利用勾股定理表示出BC长，进而可得比值．
解答：
解：设AC=x，
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠A=30°，
∴AB=2AC，
设AC=x，
∴AB=2x，
∴CB=
=
x，
∴AB：BC：CA=2：
：1．
解：设AC=x，∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠A=30°，
∴AB=2AC，
设AC=x，
∴AB=2x，
∴CB=
| (2x)2-x2 |
| 3 |
∴AB：BC：CA=2：
| 3 |
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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