Question

（1）当x为何值时，

x-3

x+5

的值为正？
（2）当x为何值时，

x-3

x+5

的值为负？

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：（1）根据分式的值为正的条件得到

x-3＞0 x+5＞0

或

x-3＜0 x+5＜0

，然后求出两个不等式组的解集即可；
（2）根据分式的值为负的条件得到

x-3＞0 x+5＜0

或

x-3＜0 x+5＞0

，然后求出两个不等式组的解集即可．

解答：解：（1）当

x-3＞0 x+5＞0

或

x-3＜0 x+5＜0

时，分式

x-3

x+5

的值为正，
解不等式组得：x＞3或x＜-5，
所以当x＞3或x＜-5时，

x-3

x+5

的值为正；
（2）当

x-3＞0 x+5＜0

或

x-3＜0 x+5＞0

时，分式

x-3

x+5

的值为负，
解不等式组得：-5＜x＜3，
所以当-5＜x＜3时，

x-3

x+5

的值为负．

点评：本题考查了分式的值为正的条件：分子和分母同号；分式的值为负的条件：分子和分母异号．