Question

3．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，
（1）求证：BD∥CE．
（2）求证：∠A=∠F．

Answer 1

分析 （1）根据已知条件得到∠1=∠3，根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据平行线的性质得到∠4=∠C，等量代换得到∠4=∠D，于是得到FD∥CA，根据平行线的性质即可得到结论．

解答 证明：（1）∵∠3=∠2，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE；
（2）∵BD∥CE，
∴∠4=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠4=∠D，
∴FD∥CA，
∴∠A=∠F．

点评 本题主要考查平行线的性质和判定，熟练运用平行线的性质和判定是解决此类问题的关键．解决此题的关键是善于发现图形中的隐含条件．