Question

8．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，AB⊥CD，OA=2，CD=2$\sqrt{3}$，则∠D等于（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 首先依据垂径定理得到CE的长，然后利用特殊锐角三角函数值可求得∠EOC的度数，最后，利用圆周角定理求解即可．

解答 解：如图所示：

∵AB⊥CD，CD=2$\sqrt{3}$，
∴CE=$\sqrt{3}$．
在Rt△OCE中，OC=OA=2，CE=$\sqrt{3}$，
∴∠EOC=60°，
∴∠D=30°．
故选：C．

点评 本题主要考查的是垂径定理、圆周角定理、特殊锐角三角函数值的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．