题目内容
如图，在?ABCD中对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一个动点，延长EO交BC于点F，当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（ ）| A、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 |
| B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 |
| C、平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 |
| D、平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 |
考点：平行四边形的性质
专题：动点型
分析：根据图形结合平行四边形、矩形、菱形的判定逐个阶段进行判断即可．
解答：解：点E从D点向A点移动过程中，当∠EOD＜15°时，四边形AFCE为平行四边形，
当∠EOD=15°时，AC⊥EF，四边形AFCE为菱形，
当15°＜∠EOD＜30°时，四边形AFCE为平行四边形，
当∠EOD=30°时，∠AEF=90°，四边形AFCE为矩形，
当30°＜∠EOD＜105°时，四边形AFCE为平行四边形，
故选B．
当∠EOD=15°时，AC⊥EF，四边形AFCE为菱形，
当15°＜∠EOD＜30°时，四边形AFCE为平行四边形，
当∠EOD=30°时，∠AEF=90°，四边形AFCE为矩形，
当30°＜∠EOD＜105°时，四边形AFCE为平行四边形，
故选B．
点评：本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| D、4000π |
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