题目内容
17．三角形的中位线有三条，它们组成一个新的三角形，并且三角形的三条中位线把原三角形分成4个小三角形，这些小三角形均全等，每个小三角形面积是原三角形面积的$\frac{1}{4}$．分析 根据三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，全等的三角形的面积相等，据此即可求解．
解答 解：∵三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，
∴每个小三角形面积是原三角形面积的$\frac{1}{4}$．
故答案是：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，理解三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形是关键．
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5．计算：
（1）$2\sqrt{48}-3\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{4}{5}\sqrt{50x}+\frac{1}{9}\sqrt{18x}$．
（1）$2\sqrt{48}-3\sqrt{27}+6\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{4}{5}\sqrt{50x}+\frac{1}{9}\sqrt{18x}$．
一架长10m的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙6m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，梯子底端在水平方向上一直线也将滑1m吗？用所学知识证明你的结论．
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