Question

若一个等腰三角形两边长分别是x²-12x+32=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（　　）

• A、20
• B、16
• C、16或20
• D、不能确定

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系

专题：

分析：求出方程的解，根据三角形的三边关系定理得到等腰三角形的三边只能是4，8，8，进一步求出周长即可．

解答：解：解方程x²-12x+32=0得：
x₁=4，x₂=8，
根据三角形的三边关系定理等腰三角形的三边只能是4，8，8，
则等腰三角形的周长是4+8+8=20，即等腰三角形的周长是20．
故选：A．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．