题目内容
15．
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D均在抛物线y=ax2-4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为（4，3）．
分析 需先求出点B的坐标和抛物线的对称轴，再根据点B与点D关于抛物线的对称轴对称即可求出点D的坐标．
解答 解：∵y=ax2-4ax+3的对称轴是x=-$\frac{-4a}{2a}$=2，与y轴的交点坐标是（0，3），
∴点B的坐标是（0，3），
∵菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-4ax+3（a＜0）的图象上，
点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，
∴点B与点D关于直线x=2对称，
∴点D的坐标为（4，3）．
故答案为：（4，3）．
点评 本题主要考查了二次函数的性质与菱形的性质，得出二次函数图象的对称轴是解题关键．
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20．
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