Question

12．下列算式：
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$
（2）$5\sqrt{x}-2\sqrt{x}=3\sqrt{x}$
（3）$\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{50}}}{2}=\sqrt{4}+\sqrt{25}=7$
（4）$3\sqrt{3a}+\sqrt{27a}=6\sqrt{3a}$
其中正确的是（　　）

• A． （1）和（3）
• B． （2）和（4）
• C． （3）和（4）
• D． 1）和（4）

Answer 1

分析 根据二次根式的加法法则对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$不是同类项，不能合并，故本小题错误；
（2）5$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$=3$\sqrt{x}$，故本小题正确；
（3）$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{50}}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{2}$=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$≠7，故本小题错误；
（4）3$\sqrt{3a}$+$\sqrt{27a}$=3$\sqrt{3a}$+3$\sqrt{3a}$=6$\sqrt{3a}$，故本小题正确．
故选B．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．