题目内容
小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．小陆因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；
（2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离出发地的距离；
（3）若小陆到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与小李相遇？
（4）小李出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）通过观察图象可得到线段MN所表示的实际意义；
（2）根据速度一定，路程与时间成正比即可求解；
（3）求得2h后小李和小陆的距离，以及他们两人的速度，再根据路程和÷速度和=时间，列式计算即可求解；
（4）分四种情况：第一种：小李出发而小陆未出发；第二种：小李停留时小陆出发；第三种：两人相遇之后且小陆未到达B地，；第四种：小陆到达B地而小李未到达；讨论即可求解．
（2）根据速度一定，路程与时间成正比即可求解；
（3）求得2h后小李和小陆的距离，以及他们两人的速度，再根据路程和÷速度和=时间，列式计算即可求解；
（4）分四种情况：第一种：小李出发而小陆未出发；第二种：小李停留时小陆出发；第三种：两人相遇之后且小陆未到达B地，；第四种：小陆到达B地而小李未到达；讨论即可求解．
解答：解：（1）线段MN说明小李在行驶过程中停留0.5小时．
（2）20÷（1.5÷0.5）=
km．
（3）（20-
）÷（1.5÷1）
=
÷1.5
=
km，
20-
-
=
km，
÷[
÷0.5+（20-
）÷1.5]
=
÷[
+
]
=
÷
=0.2小时．
故还需要0.2小时时间才能再次与小李相遇．
（4）第一种：小李出发而小陆未出发，
小时后，两人相距1km；
第二种：小李停留时小陆出发，
小时后，两人相距1km；
第三种：两人相遇之后且小陆未到达B地，
小时后，两人相距1km；
第四种：小陆到达B地而小李未到达，
小时后，两人相距1km．
（2）20÷（1.5÷0.5）=
| 20 |
| 3 |
（3）（20-
| 20 |
| 3 |
=
| 40 |
| 3 |
=
| 80 |
| 9 |
20-
| 20 |
| 3 |
| 80 |
| 9 |
| 40 |
| 9 |
| 40 |
| 9 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
=
| 40 |
| 9 |
| 40 |
| 3 |
| 80 |
| 9 |
=
| 40 |
| 9 |
| 200 |
| 9 |
=0.2小时．
故还需要0.2小时时间才能再次与小李相遇．
（4）第一种：小李出发而小陆未出发，
| 3 |
| 40 |
第二种：小李停留时小陆出发，
| 37 |
| 40 |
第三种：两人相遇之后且小陆未到达B地，
| 49 |
| 40 |
第四种：小陆到达B地而小李未到达，
| 49 |
| 40 |
点评：本题考查了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题．
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