先化简.再求值:已知$\sqrt{a}$=4.|b|=1+$\frac{1}{4}$a.求代数式$\frac{1}{2}$(-3ab+2a2b)-3(b2a-$\frac{1}{2}$ab)的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．先化简，再求值：
已知$\sqrt{a}$=4，|b|=1+$\frac{1}{4}$a，求代数式$\frac{1}{2}$（-3ab+2a²b）-3（b²a-$\frac{1}{2}$ab）的值．

分析原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：∵$\sqrt{a}$=4，|b|=1+$\frac{1}{4}$a，
∴a=16，b=5或-5，
当a=16，b=5时，原式=-$\frac{3}{2}$ab+a²b-3ab²+$\frac{3}{2}$ab=a²b-3ab²=ab（a-3b）=80；
当a=16，b=-5时，原式=ab（a-3b）=2480．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$a

B．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$a

5．如果整式x²+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是（　　）

2．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°，O为边BC上一点，OA=OB=OC，点M、N分别在边AB、AC上运动，在运动过程中始终保持AN=BM．
（1）在运动过程中，OM与ON相等吗？请说明理由．
（2）在运动过程中，OM与ON垂直吗？请说明理由．
（3）在运动过程中，四边形AMON的面积是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出四边形AMON的面积．

9．计算．
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{16}$；
（2）（$\sqrt{3}$-1）（3+2$\sqrt{3}$）．

19．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜3}\\{2x+5≤3（x+2）}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}\right.$．

6．

从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，试把下面运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整：

说理过程：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，因为AB=A′B′，所以可以使AB与A′B′重合，
并使点C和C′在AB（A′B′）同一侧，这时点A与A′重合，点B与B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射线AC与射线A′C′叠合；
由于∠B=∠B′，因此，射线BC与射线B′C′叠合；
于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC与△A′B′C′全等．

4．计算：2cos30°+|$\sqrt{3}$-2|+（2016-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1．

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