Question

3．如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，试把下面运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整：

说理过程：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，因为AB=A′B′，所以可以使AB与A′B′重合，
并使点C和C′在AB（A′B′）同一侧，这时点A与A′重合，点B与B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射线AC与射线A′C′叠合；
由于∠B=∠B′，因此，射线BC与射线B′C′叠合；
于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC与△A′B′C′全等．

Answer 1

分析 将运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整，即可得出结论．

解答 解：说理过程：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，
因为AB=A′B′，所以可以使AB与A′B′重合，
并使点C和C′在AB（A′B′）同一侧，这时点A与A′重合，点B与B′重合，
由于∠A=∠A′，因此，射线AC与射线A′C′叠合；
由于∠B=∠B′，因此，射线BC与射线B′C′叠合；
于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．
这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC与△A′B′C′全等．
故答案为：AB=A′B′；AB与A′B′重合；∠A=∠A′；射线AC与射线A′C′叠合；∠B=∠B′；射线BC与射线B′C′叠合；△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC与△A′B′C′全等．

点评 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是将运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，数量掌握全等三角形的判定方法是关键．