题目内容

11．计算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）$\sqrt{2}$+（$\sqrt{8}$）0．

分析 根据平方差公式和零指数幂的意义进行计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{2}$）2]•$\sqrt{2}$+1
=（3-2）•$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1．

点评 本题考查了二次根式的计算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了零指数幂．

练习册系列答案
相关题目
1．关于x的一元二次方程x2-mx+m=0两个实数根的平方和为3，则m的值是-1．
2．从1、2、3这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是$\frac{1}{3}$．
19．解方程：
（1）x2-4x-5=0
（2）x2+2x-5=0．
6．阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数20072008和20082007的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞、=、＜号）
①12＜21； ②23＜32； ③34＞43； ④45＞54； ⑤56＞65；
…
（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到20072008＞20082007（填＞、=、＜）．
16．若x2+px-8=（x+a）（x+b），其中a，b，p为整数，则p的取值有4个．
3．在-$\frac{22}{7}$，0，-0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．
20．观察等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$．（不必求出答案）
（2）直接写出下式的计算结果：$\frac{2014}{2015}$.$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$．
1．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（0，3）、B（1，0）、C（-1，8）三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求△ABD的面积．

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