Question

19．解方程：
（1）x²-4x-5=0
（2）x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程左边分解，原方程转化为x-5=0或x+1=0，然后解一次方程即可；
（2）先移项得到x²+2x=5，再把方程两边加上1，得到（x+1）²=6，然后利用直接开平方法求解．

解答 解：（1）∵（x-5）（x+1）=0，
∴x-5=0或x+1=0，
∴x₁=5，x₂=-1；

（2）∵x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，
∴（x+1）²=6，
∴x+1=±$\sqrt{6}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．