题目内容

15.设$x=2+\sqrt{5},y=-2+\sqrt{5}$,求x2+y2-2xy的值.

分析 直接利用完全平方公式分解因式,进而将已知数据代入求出答案.

解答 解:∵x2+y2-2xy=(x-y)2
∴把x=2+$\sqrt{5}$,y=-2+$\sqrt{5}$代入得:
原式=(2+$\sqrt{5}$+2-$\sqrt{5}$)2
=16.

点评 此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.

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