Question

如图，在一个长方形的空地中央布置一个正方形的花坛，已知正方形的边长比长方形的长短5m，比长方形的宽短1m，且长方形的面积是正方形面积的2倍多5m²，求这个正方形的边长．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设这个正方形的边长是xm，则长方形的长是（x+5）m，长方形的宽是（x+1）m，根据长方形和正方形的面积公式，以及等量关系：长方形的面积是正方形面积的2倍多5m²，列出方程求解即可．

解答：解：设这个正方形的边长是xm，则长方形的长是（x+5）m，长方形的宽是（x+1）m，依题意有
（x+5）（x+1）=2x²+5，
解得x₁=6，x₂=0（不合题意舍去）．
答：这个正方形的边长是6m．

点评：考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．