Question

因式分解
把一个多项式化成几个

 

的

 

的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．
（1）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

 

A．a（x-y）=ax-ay     B．x²+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）=x²+4x+3   D．x³-x=x（x+1）（x-1）
（2）分解因式：x³-9x=

 

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解的意义

专题：计算题

分析：利用因式分解的定义即可得到结果；
（1）利用因式分解的定义判断即可；
（2）原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解．
（1）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是D；
A．a（x-y）=ax-ayB．x²+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）=x²+4x+3D．x³-x=x（x+1）（x-1）
（2）分解因式：x³-9x=x（x+3）（x-3）．
故答案为：整式；积；（1）D；（2）x（x+3）（x-3）

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．