Question

18．把图①中的等腰△ABC纸片沿底边BC上的高AD剪开，将△ABD绕点D顺时针旋转至△A′BD的位置如图②所示，AC与A′B、A′D分别交于点F、E，AD与A′B交于点G．
（1）在图②中，除△A′BD≌ACD外，还有哪几对全等三角形，请直接写出答案．（不再添加辅助线）
（2）请在你写出的全等三角形中，选择一对加以证明．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的判定解答即可；
（2）利用ASA证明△BGD≌△CDE即可．

解答 解：（1）全等三角形有△AGF≌△A′EF；△BGD≌△CDE；△ADE≌△A′DG
（2）△BGD≌△CDE，证明如下：
在△BGD与△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠GDB=∠EDC}\\{BD=DC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△BGD≌△CDE（ASA）．

点评 此题考查全等三角形的判定，关键是根据全等三角形的判定方法解答．