Question

小明、小文都到黑板上做同一道题：解二元一次方程组

ax+by=2 cx-7y=8

，小明得出的答案是

x=3 y=-2

，小文得出的答案是

x=-2 y=2

．老师讲评时指出，小明的答案是正确的，小文的错了．小文经检查后发现是把第二个方程中的c看错了，根据上述信息，你能把小明、小文他们做的那道题写出来吗？试试看．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：因为小明是正确的，可将小明的答案代入原方程组，得出c的值和a与b的关系，又小文做错的原因是他把c看错了，可将小文的结果代入第一个式子，从而解出a、b、c的值，从而求解．

解答：解：由题意知：

3a-2b=2 3c+14=8

，
又∵小文做错的原因是他把c看错了，
∴与a、b无关．
故-2a+2b=2，
由以上三方程可解得：a=4，b=5，c=-2．
∴小明、小文他们做的那道题为

4x+5y=2 -2x-7y=8

．

点评：考查了二元一次方程组的解，本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．