题目内容
4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，则k= ．
考点：完全平方式
专题：
分析：将原式转化为（2x）2+2kx+32，再根据4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，即可得到4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，将（2x±3）2展开，根据对应项相等，即可求出k的值．
解答：解：原式可化为（2x）2+2（k-3）x+32，
又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，
∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，
∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，
∴2（k-3）=±12，
解得：k=9或-3．
故答案为：9或-3．
又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，
∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，
∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，
∴2（k-3）=±12，
解得：k=9或-3．
故答案为：9或-3．
点评：此题考查了完全平方式，能根据完全平方公式将（2x±3）2展开并令左右对应相等是解题的关键．
练习册系列答案
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| ||
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|
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