Question

2．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+a≥2}\\{2x-b＜3}\end{array}\right.$的解集是0≤x＜2，则a+b的值是3．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x≥4-2a和x＜$\frac{b+3}{2}$，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4-2a=0，$\frac{b+3}{2}$=2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．

解答 解：解不等式$\frac{x}{2}$+a≥2，得：x≥4-2a，
解不等式2x-b＜3，得：x＜$\frac{b+3}{2}$，
∵不等式组的解集为0≤x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a=0}\\{\frac{b+3}{2}=2}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=1，
∴a+b=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．