Question

小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设该公司的工作人员为x人．则每盒巧克力的颗数是

15x+80

5

，根据不等关系：每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗），列不等式组．

解答：解：设该公司的工作人员为x人．则

15x+80 5 ×3≥12(x-1)+3 15x+80 5 ×3＜12(x-1)+12

，
解得 16＜x≤19．
因为x是整数，
所以x=17，18，19．
答：所有可能的工作人员人数是17人、18人、19人．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．