题目内容

3.平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案,左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第10个图案中,小菱形“”的个数200.

分析 仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形;第二个图形有2×22=8个小菱形;第三个图形有2×32=18个小菱形;由此规律得到通项公式,然后代入n=10即可求得答案.

解答 解:第一个图形有2×12=2个小菱形;
第二个图形有2×22=8个小菱形;
第三个图形有2×32=18个小菱形;

第n个图形有2n2个小菱形;
第10个图形有2×102=200个小菱形;
故答案为:200.

点评 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形的变化,并找到图形的变化规律.

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