Question

如图，是一个防盗窗棂的示意图，如果测得∠1=60°，∠2=60°，∠3=60°，能否断定AB∥CD，已知条件够不够？如不够，需要再补充一个什么条件？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：根据平行线的判定方法由∠1=60°，∠2=60°，∠3=60°不能断定AB∥CD，当补充BA=BC时，则∠BAC=∠3=60°=∠2，于是可根据内错角相等，两直线平行得到AB∥CD．

解答：解：不能判断AB∥CD，可以补充BA=BC．
∵BA=BC，
∴∠BAC=∠3=60°，
而∠2=60°，
∴∠BAC=∠2，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．