题目内容
若a2+b2=3ab，则（1+
）÷（1+
）的值是 ．
| 2b3 |
| a3-b3 |
| 2b |
| a-b |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先化简原分式，再把a2+b2=3ab代入，求值即可．
解答：解：原式=
÷
=
•
=
•
=
∵a2+b2=3ab，
∴原式=
=
．
| a3-b3+2b3 |
| a3-b3 |
| a-b+2b |
| a-b |
=
| a3+b3 |
| a3-b3 |
| a-b |
| a+b |
=
| (a+b)(a2-ab+b2) |
| (a-b)(a2+ab+b2) |
| a-b |
| a+b |
=
| a2-ab+b2 |
| a2+ab+b2 |
∵a2+b2=3ab，
∴原式=
| 3ab-ab |
| 3ab+ab |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了分式的化简求值，注意因式分解与整体代入思想的渗透．
练习册系列答案
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如图所示，已知AD=AE，BD=CE，试探究AB与AC的大小关系，并说明理由．