题目内容
4．某食品加工厂，研制原味巧克力和益智巧克力，现有可可粉410克，白糖520克．计划利用两种主要原料加工上述两种巧克力50块．加工一块原味的需可可粉13克，白糖4克；加工一块益智的需可可粉5克，白糖14克．已知加工一块原味的成本1.2元，加工一块益智的成本2元．（1）求该工厂加工巧克力的方案有几种，哪几种？
（2）设该加工厂加工两种巧克力的总成本y元，加工原味x块，求y与x的函数关系式，并说明哪种方案成本最低，最低多少钱？
分析 （1）根据题意，不管加工成哪种巧克力，它们所使用的原料中可可粉不超过410克、白糖不超过520克，列不等式解出x的取值范围，由于x只能取整数，所以容易讨论出有3种方案；
（2）原味巧克力x块，则益智巧克力为（50-x）块，列出函数关系即可，再使用一次函数的性质可求解．
解答 解：（1）根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{13x+5（50-x）≤410}\\{4x+14（50-x）≤520}\end{array}\right.$，
解得18≤x≤20，
∵x为整数，∴x=18，19，20，
当x=18时，50-x=50-18=32，
当x=19时，50-x=50-19=31，
当x=20时，50-x=50-20=30．
∴一共有三种方案：加工原味巧克力18块，加工益智巧克力32块，加工原味巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味巧克力20块，加工益智巧克力30块；
（2）y=1.2x+2（50-x）
=-0.8x+100，
∵-0.8＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x=20时，y有最小值，y的最小值为84．
∴当加工原味巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元．
点评 此题考查了一次函数的综合运用，解决这类问题的关键是根据已知寻找题目中的相等关系或不等关系，构造出方程或不等式模型，利用有关知识来求解．同时在求一次函数y最值时注意自变量x的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点C在DE上，则△ABC≌△ADE，若∠EAC=38°，则∠E=71°．
9．
如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）| A． | 2cm | B． | 4cm | C． | 6cm | D． | 8cm |
如图，在四边形ABCD中，AB=10cm，BC=2cm，CD=4cm，∠C=90°．
13．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
| A． | AB=3，BC=4，∠A=30° | B． | ∠A=60°，∠B=45°，∠C=75° | ||
| C． | AB=2，BC=4，AC=5 | D． | ∠C=90°，AB=6 |
14．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |