Question

9．如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

• A． 2cm
• B． 4cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出CD=AB=8cm，BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠ADE=∠CED，由已知条件证出∠CED=∠CDE，得出CE=CD=8cm，即可得出BE的长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=8cm，BC=AD=12cm，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD=8cm，
∴BE=BC-CE=12cm-8cm=4cm；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．