题目内容

3．因式分解：
（1）x2-10xy+25y2            
（2）3a2-12ab+12b2
（3）（x2+y2）2-4x2y2           
（4）9x4-81y4．

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x-5y）2；     
（2）原式=3（a2-4ab+4b2）=3（a-2b）2；
（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2；
（4）原式=9（x2+3y2）（x2-3y2）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
（1）如图13，当点D在AC边上时，求证：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
（2）当△ADE绕A旋转到如图14的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
（3）当AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE绕A旋转到∠DEB=90°时．求线段CD的长．
14．当x=-$\frac{1}{3}$时，分式$\frac{3x+1}{3x-1}$的值为0．
11．分解因式：a2-2ab+b2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．y2-7y+12=（y-3）（y-4）．
18．如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．
8．计算 （-x2）3•x2=-x8．
15．解方程组  
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 3x-4y=4\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}8x+5y=2\\ 4x-3y=-10\end{array}\right.$．
12．（1）|-3|+（-1）2013×（π-3）0-（-$\frac{1}{2}$）-3
（2）a3•a3+（2a3）2+（-a2）3．
13．在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，∠ADB=90°．
（1）如图1，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE=EC，
①求证：∠ACB=45°．
②若BF：CF=2：3，BD与AF交于G点，求线段AG：GF的值；
（2）如图2，若AB=AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED并延长交BC于点F，BF=2，DE=3，求sin∠ABD的值．

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