Question

10．已知二次函数y=2（x-1）²+k的图象上有三点A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 对二次函数y=2（x-1）²+k，对称轴x=1，在对称轴两侧时，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函数y=2（x-1）²+k，对称轴x=1，
在图象上的三点A（-$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），
|5-1|＞|-$\sqrt{2}$-1|＞|2-1|，
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₂＜y₁＜y₃．
故选C

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．