Question

2．已知：如图，已知△ABC．
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上画出点P，使△PAB的周长最小．

Answer 1

分析 （1）作出各点关于x、y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用矩形的面积减去各顶点上三角形的面积即可；
（3）连接AB₁交x轴于点P，则P点即为所求点．

解答 解：（1）如图所示；
                
（2）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3
=12-2-2-3
=5；
          
（3）连接AB₁交x轴于点P，则P点即为所求点．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．