Question

16．如图，已知P是△ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． AC²=AP•AB
• D． $\frac{AC}{CP}$=$\frac{AB}{BC}$

Answer 1

分析 根据题目中各个选项可以判断哪个选项中的说法是错误的，从而可以解答本题．

解答 解：∵∠ACP=∠B，∠CAP=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项A正确；
∵∠APC=∠ACB，∠CAP=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项B正确；
∵AC²=AP•AB，
∴$\frac{AC}{AP}=\frac{AB}{AC}$，
又∵∠CAP=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项C正确；
∵$\frac{AC}{CP}=\frac{AB}{BC}$，∠CAB=∠BAC，
∴△ACP∽△ABC，故选项D错误；
故选D．

点评 本题考查相似三角形的判定，解题的关键是明确相似三角形的判定．