Question

12．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{x-3}{4}$＜6-$\frac{3-4x}{2}$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）＞4-x}\\{\frac{1+2x}{3}＞1-2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先两边同时乘以4去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x-3＜24-2（3-4x），
x-3＜24-6+8x，
x-8x＜24-6+3，
-7x＜21，
x＞-3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）＞4-x①}\\{\frac{1+2x}{3}＞1-2x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜1，
由②得：x＞$\frac{1}{4}$，
不等式组的解集为：$\frac{1}{4}$＜x＜1．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．