Question

17．计算：
（1）（2x-3y）（3y+2x）                      
（2）（-x-3y）²
（3）（x+3）²（x-3）²                           
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）
（5）（3x+2y）（2x-3y）-3x（3x-2y）               
（6）（-3a⁴）²-a•a³•a⁴-a¹⁰÷a²．

Answer 1

分析 （1）（3）（4）为了简便计算，可以借助平方差公式进行计算，再进一步合并同类项；
（2）运用完全平方公式进行计算，再进一步合并同类项；
（5）利用整数的乘法计算方法计算；
（6）利用积的乘方和同底数幂的乘方，再计算减法．

解答 解：（1）（2x-3y）（3y+2x）    
=（2x-3y）（2x+3y）
=4x²-9y²；
（2）（-x-3y）²
=x²+9y²+6xy；
（3）（x+3）²（x-3）² 
=[（x+3）（x-3）]²
=（x-9）²
=x²+81-18x；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）
=（a+2b）²-3²
=a²+4b²+4ab-9；
（5）（3x+2y）（2x-3y）-3x（3x-2y）  
=6x²-5xy-6y²-9x²+6xy
=-3x²-6y²+xy；
（6）（-3a⁴）²-a•a³•a⁴-a¹⁰÷a^2
=9a⁸-a⁸-a⁸
=7a⁸．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．