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9.如图,已知每个小方格的边长都是1,A,B,C三点都在小方格的顶点上,则AB+BC=2$\sqrt{10}$.

分析 由正方形的性质和勾股定理求出AB、BC,即可得出AB+BC.

解答 解:连接AB、BC,如图所示:
由勾股定理得:AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$,BC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$,
∴AB+BC=$\sqrt{10}$+$\sqrt{10}$=2$\sqrt{10}$;
故答案为:2$\sqrt{10}$.

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理;熟练掌握勾股定理,运用勾股定理正确计算得出AB和BC是解决问题的关键.

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