Question

1．已知△ABC中，∠B比∠A大30°，∠B比∠C小30°，求三角形三个内角的度数．

Answer 1

分析 设∠A=x，然后表示出∠B、∠C，再根据三角形的内角和等于180°列方程求解即可．

解答 解：设∠A=x，则∠B=x+30°，∠C=x+30°+30°=x+60°，
由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
即x+x+30°+x+60°=180°，
解得x=30°，
所以，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，难点在于用∠A表示出另两个角并列出方程．