先化简.再求值:$\frac{2}{a+1}-\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷\frac{{{a^2}-2a}}{{{a^2}-2a+1}}$.其中a=0.5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．先化简，再求值：$\frac{2}{a+1}-\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷\frac{{{a^2}-2a}}{{{a^2}-2a+1}}$，其中a=0.5．

分析原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{2}{a+1}$-$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a（a-2）}$=$\frac{2}{a+1}$-$\frac{a-1}{a（a+1）}$=$\frac{2a-a+1}{a（a+1）}$=$\frac{1}{a}$，
当a=0.5时，原式=2．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

10．

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-5表示的点与数5表示的点重合；
（2）若-5表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数-7表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

6．若mx²+3=2x（x-2）是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为m≠2．

13．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：（-2）+（-3）=-5．

3．等腰三角形的腰长为10cm，底边上的高是8cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

9．

如图，已知每个小方格的边长都是1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则AB+BC=2$\sqrt{10}$．

5．如果最简二次根式$\sqrt{{a^2}+3a}$与$\sqrt{a+15}$能合并，那么a=-5或3．

6．

如图，在?ABCD中，∠B=60°，?ABCD的周长为20．若设AB的长度为2x，?ABCD的面积为y，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	y=$\sqrt{3}{x}^{2}$-3$\sqrt{3}$		B．	当x=2时，y=15$\sqrt{3}$
	C．	当x=$\frac{5}{2}$时，?ABCD的面积取得最大值		D．	当x＞$\frac{5}{2}$时，y$＞\frac{25\sqrt{3}}{2}$

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