(1)解下列不等式:2x+5＞10．(2)解下列不等式组.并在数轴上表示解集:$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2}\\{x+1＜2}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．（1）解下列不等式：2x+5＞10．
（2）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2}\\{x+1＜2}\end{array}\right.$．

分析（1）不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．
（2）分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

解答解：（1）移项合并得：2x＞5，
解得：x＞$\frac{5}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2①}\\{x+1＜2②}\end{array}\right.$
由①得，x≤3，
由②得，x＜1，
故不等式的解集为：x＜1，
在数轴上表示为：
．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案

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8．

9．

如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP=8，则△PMN的周长的最小值=8．

6．（1）如图1，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇．如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS+BS最小，请作出点S．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁；将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．

13．

如图，已知锐角三角形ABC，求作⊙C，使⊙C与AB所在的直线相切于点D（保留作图痕迹，不写作法）．

3．已知P₁（-1，y₁），P₂（2，y₂）是正比例函数y=-x图象上的两个点，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

y₁=y₂

y₁＜y₂

y₁＞y₂

10．下列二元一次方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-2}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=4}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-4}\end{array}\right.$

7．若满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=m+3}\\{2x-y=2m-1}\end{array}\right.$的x与y互为相反数，则m的值为（　　）

8．

如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为9cm．

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