Question

8．如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为9cm．

Answer 1

分析 由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．

解答 解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
∴AD=A′D，AE=A′E．
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．