Question

8．圆心坐标为（-1，0）的圆与x轴相交于A，B两点，已知A（$\sqrt{2}$，0），则点B的坐标为（-2-$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 设点B坐标为（m，0），圆心O′的坐标为（-1，0），A（$\sqrt{2}$，0），根据O′A=O′B，可得方程-1-m=$\sqrt{2}$-（-1），解方程即可解决问题．

解答 解：设点B坐标为（m，0），圆心O′的坐标为（-1，0），
∵A（$\sqrt{2}$，0），O′A=O′B，
∴-1-m=$\sqrt{2}$-（-1），
∴m=-2-$\sqrt{2}$，
∴点B坐标为（-2-$\sqrt{2}$，0）．
故答案为（-2-$\sqrt{2}$，0）．

点评 本题考查坐标与图形的性质，圆的有关知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．