题目内容
16．先化简，再求值（1）2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$
（2）（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=$\frac{1}{10}$，b=-$\frac{1}{5}$．
分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解答 解：（1）原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）
=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab
=2ab，
当a=-3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2×（-3）×$\frac{1}{2}$=-3；
（2）原式=4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2+5a2-5ab
=5ab，
把a=$\frac{1}{10}$，b=-$\frac{1}{5}$代入上式得：5ab=5×$\frac{1}{10}$×（-$\frac{1}{5}$）=-$\frac{1}{10}$．
点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
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画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．
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1．如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
（1）请补全表：
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（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
（1）请补全表：
| α | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° |
| S | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=$\sqrt{2}$，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
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