计算:$|{\sqrt{5}-2}|+|{\sqrt{5}-3}|+\sqrt{{{(-2)}^2}}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．计算：$|{\sqrt{5}-2}|+|{\sqrt{5}-3}|+\sqrt{{{（-2）}^2}}$=3．

分析原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．

解答解：原式=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$+2=3，
故答案为：3

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

14．已知，函数y=（m+1）x²-（m-4）x+（m-5）的图象过点A（-6，7）．
（1）求此函数的关系式；
（2）求该函数图象与x轴的两个交点B、C与顶点P所围成的△BPC面积是27；
（3）观察函数图象，指出当-3＜x＜1时y的取值范围是-9≤y＜0．
（4）若A（m-1，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该二次函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

11．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y₁），（-2，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁＜y₂（填“＞”，“＜”或“=”）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…都在x轴上，点B₁，B₂，B₃，…分别在直线y=x上，△OA₁B₁，△B₁A₁A₂，△B₂B₁A₂，△B₂A₂A₃，△B₃B₂A₃…，都是等腰直角三角形，如果OA₁=1，则点B₂₀₁₅的坐标是
（2²⁰¹⁴，2²⁰¹⁴）．

8．先化简，再求值．
（1）7x-3y-2y+3x 其中x=0.5，y=-2．
（2）$4（{a^2}-a+\frac{1}{2}a{b^2}）-3（{a^2}+2a+\frac{2}{3}{b^2}a-1）$，其中$a=\frac{1}{3}，b=-\sqrt{7}$．

15．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（-1，3）的“可控变点”为点（-1，-3）．
（1）若点（-1，-2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为（-1，2）；
（2）若点P在函数y=-x²+16（-5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是-16≤y′≤16，则实数a的取值范围是$\sqrt{7}$≤a≤4$\sqrt{2}$．

如图，点C、D分别在∠AOB的两边上，求作⊙P，使它与OA、OB、CD都相切（不写作法，保留作图痕迹）．

13．若m，n为自然数，多项式x^m+yⁿ+4^m+n的次数应是（　　）

m，n中的较大数