Question

15．解答题
若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数都是它本身，n的相反数等于它本身，且|c-2|+（d+1）²=0．
求：（a+b）²⁰¹⁶-（$\frac{1}{xy}$）²⁰¹⁵-（n-m）²⁰¹⁷+c-d的值．

Answer 1

分析 先根据已知条件求出a+b=0，xy=1，m=1，n=0，利用非负数的性质可得c=2，d=-1，再把这些数值代入所求式子，计算即可．

解答 解：∵a与b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值和倒数是它本身，n的相反数是它的本身，
∴a+b=0，xy=1，m=1，n=0，
∵|c-2|+（d+1）²=0，
c=2，d=-1，
∴原式=0-1-（-1）+2-（-1）=3．

点评 本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念，代数式的求值计算，熟记概念是解答此题的关键．