题目内容
在一条直线上的甲、乙两地相距240千米，快、慢两车同时出发，慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原速驶向甲地；快车从甲地驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地．在两车行驶的过程中，两车距甲地的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题﹕（1）求快、慢两车在行驶过程中的速度﹔
（2）求两车第二次相遇时，距甲地的距离是多少千米﹖
（3）求两车出发多长时间后，相距60千米？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据图象，找出对应的时间与路程求得答案即可；
（2）由（1）的结论可以求出点D的坐标，再由题意可以求出慢车的速度就可以求出点B的坐标，由待定系数法求出BC的解析式及DE的解析式就可以求出结论；
（3）根据（2）的结论，由待定系数法求出求出直线OD的解析式，再由一次函数与一元一次方程的关系建立方程就可以求出结论．
（2）由（1）的结论可以求出点D的坐标，再由题意可以求出慢车的速度就可以求出点B的坐标，由待定系数法求出BC的解析式及DE的解析式就可以求出结论；
（3）根据（2）的结论，由待定系数法求出求出直线OD的解析式，再由一次函数与一元一次方程的关系建立方程就可以求出结论．
解答：解：（1）∵快车从甲地驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，
∴快车8小时行驶480千米，
∴快车在行驶过程中的速度为：480÷8=60（千米/时）．
∵慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原速驶向甲地共用9小时，
∴慢车8小时行驶240千米，
∴慢车在行驶过程中的速度为：240÷8=30（千米/时）；
（2）如图
点D坐标为（4，240），点B的坐标为（2，210）
设yBC=kx+b，代入点B（2，210），C（9，0）求得解析式为yBC=-30x+270，
设yDE=kx+b，代入点D（4，240），E（8，0）求得解析式为yDE=-60x+480，
由题意得-30x+270=-60x+480，
解得x=7，则y=60，
所以两车第二次相遇时，距甲地的距离是60千米；
（3）设yOD=kx，代入点D（4，240），求得解析式为yOD=60x，
由题意得-30x+270-60x=60，解得x=
；
-60x+480-（-30x+270）=60，解得x=5；
也就是当两车行驶
小时或5小时时，两车相距60千米．
∴快车8小时行驶480千米，
∴快车在行驶过程中的速度为：480÷8=60（千米/时）．
∵慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原速驶向甲地共用9小时，
∴慢车8小时行驶240千米，
∴慢车在行驶过程中的速度为：240÷8=30（千米/时）；
（2）如图
点D坐标为（4，240），点B的坐标为（2，210）
设yBC=kx+b，代入点B（2，210），C（9，0）求得解析式为yBC=-30x+270，
设yDE=kx+b，代入点D（4，240），E（8，0）求得解析式为yDE=-60x+480，
由题意得-30x+270=-60x+480，
解得x=7，则y=60，
所以两车第二次相遇时，距甲地的距离是60千米；
（3）设yOD=kx，代入点D（4，240），求得解析式为yOD=60x，
由题意得-30x+270-60x=60，解得x=
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-60x+480-（-30x+270）=60，解得x=5；
也就是当两车行驶
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点评：此题考查一次函数的实际运用，利用待定系数法求得函数解析式，进一步利用行程问题的基本数量关系解决问题．
练习册系列答案
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