题目内容
2012年7月1日起，苏州市实行了居民阶梯电价．阶梯电价方案规定：若每月用电量为230度以下，不加价，即按0.53元/度收费；若每月用电量为231度～400度，每度加0.05元，超出400度的部分，每度加0.5元．具体来说，收费标准由三部分组成：①其中230度，按0.53元/度收费，②231度～400度按0.58元/度收费，（参超出400度按0.83元/度收费，现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，则
①当x小于或等于230时，y= ．（用含x的代数式表示），
②当x大于230且小于或等于400时，y= （用含x的代数式表示），
③当x大于400时，y= （用含x的代数式表示）；
（2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量．
| 江苏省居民电费专用发票 | |
| 计费期限：一个月 | |
| 用电量（度） | 单价（元/度） |
| 阶梯一：230 | 0.53 |
| 阶梯二：231～400（超出部分） | 0.58 |
| 阶梯二：400（超出部分） | 0.83 |
| 本月实付金额：262（元） | （大写）贰佰陆拾贰元 |
（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，则
①当x小于或等于230时，y=
②当x大于230且小于或等于400时，y=
③当x大于400时，y=
（2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量．
考点：一元一次方程的应用,列代数式
专题：
分析：（1）①找到x小于或等于230时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
②找到x大于230且小于或等于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
③找到x大于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
（2）先根据本月实付金额：262元，一定超出400度，则先设出这个家庭本月的实际用电量x度，根据（1）中列出的代数式，即可求出x的值．
②找到x大于230且小于或等于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
③找到x大于400时的单价，根据总价=单价×数量，列式计算即可求解；
（2）先根据本月实付金额：262元，一定超出400度，则先设出这个家庭本月的实际用电量x度，根据（1）中列出的代数式，即可求出x的值．
解答：解：（1）①当x小于或等于230时，y=0.53x；
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58（x-230）+0.53×230=0.58x-11.5；
③当x大于400时，y=0.83（x-400）+0.58×（400-230）+0.53×230=0.83x-111.5；
故答案为：0.53x，0.58x-11.5，0.83x-111.5；
（2）∵0.53×230+0.58×（400-230）
=121.9+98.6
=220.5＜262，
∴超出400度，
设这个家庭本月的实际用电量x度，根据题意得：
0.83x-111.5=262
解得：x=450．
答：这个家庭本月的实际用电量是450度．
②当x大于230且小于或等于400时，y=0.58（x-230）+0.53×230=0.58x-11.5；
③当x大于400时，y=0.83（x-400）+0.58×（400-230）+0.53×230=0.83x-111.5；
故答案为：0.53x，0.58x-11.5，0.83x-111.5；
（2）∵0.53×230+0.58×（400-230）
=121.9+98.6
=220.5＜262，
∴超出400度，
设这个家庭本月的实际用电量x度，根据题意得：
0.83x-111.5=262
解得：x=450．
答：这个家庭本月的实际用电量是450度．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式，注意超出400度按0.83元收费．
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