Question

20．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y），B（m-1，y₂）两点都在该函数的图象上，当m满足范围m＜$\frac{5}{2}$时，y₁＜y₂．

Answer 1

分析 由表中对应值可得到抛物线的对称轴为直线x=2，且抛物线开口向上，由于y₁＜y₂，则点A比点B离直线x=2要近，所以2-（m-1）＞m-2，然后解不等式即可．

解答 解：∵抛物线过点（0，5）和（4，5），
∴抛物线的对称轴为直线x=2，且抛物线开口向上，
∵y₁＜y₂，
∴点A比点B离直线x=2要近，
而m＞m-1，
∴2-（m-1）＞m-2，
∴m＜$\frac{5}{2}$．
故答案为m＜$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．解题的关键是利用对应值确定对称轴，再利用二次函数的性质求解．