题目内容
新年新气象，某厂决定给工人换一批新的工装．已知甲、乙两个服装加工厂合作，6天就可以完成，共需付加工费5100元；如果甲、乙两个服装加工厂单独完成此项加工任务，乙工厂所用的时间是甲工厂的
倍，但每天的加工费是甲工厂的
（1）甲、乙两工厂单独完成此项加工任务，各需多少天？
（2）若让一个工厂单独完成此项加工任务，哪个工厂需要的费用较少？
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 10 |
（1）甲、乙两工厂单独完成此项加工任务，各需多少天？
（2）若让一个工厂单独完成此项加工任务，哪个工厂需要的费用较少？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）设甲工厂单独完成需要x天，则乙工厂单独完成需要
x天，由合作6天完成为等量关系建立方程求出其解即可；
（2）设甲厂每天的加工费为m元，乙厂每天的加工费为
m元，由共付加工费5100元为等量关系建立方程即可．
| 3 |
| 2 |
（2）设甲厂每天的加工费为m元，乙厂每天的加工费为
| 7 |
| 10 |
解答：解：（1）设甲工厂单独完成需要x天，则乙工厂单独完成需要
x天，由题意，得
+
=
，
解得：x=10，
经检验，x=10是原方程的根且符合题意．
∴乙单独完成需要的时间为：
×10=15天．
答：甲、乙两工厂单独完成此项加工任务，各需的时间分别为：10天，15天
（2）甲厂每天的加工费为m元，则乙厂每天的加工费为
m元，由题意，得
6（m+
m）=5100，
解得：m=500，
∴乙厂每天的加工费为：500×
=350元．
∴甲单独完成需要的费用为：500×10=5000元，
乙单独完成需要的费用为：350×15=5250元．
∵5000＜5250，
∴甲厂需要的费用较少．
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| 1 | ||
|
| 1 |
| 6 |
解得：x=10，
经检验，x=10是原方程的根且符合题意．
∴乙单独完成需要的时间为：
| 3 |
| 2 |
答：甲、乙两工厂单独完成此项加工任务，各需的时间分别为：10天，15天
（2）甲厂每天的加工费为m元，则乙厂每天的加工费为
| 7 |
| 10 |
6（m+
| 7 |
| 10 |
解得：m=500，
∴乙厂每天的加工费为：500×
| 7 |
| 10 |
∴甲单独完成需要的费用为：500×10=5000元，
乙单独完成需要的费用为：350×15=5250元．
∵5000＜5250，
∴甲厂需要的费用较少．
点评：本题是一道工程问题的应用题，考查了列分式方程解实际问题的运用，一元一次房产界实际问题的运用，解答时根据工作量=工作效率×工作时间之间的数量关系建立方程是关键．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
教育世家状元卷系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
相关题目
如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A′均在格点上．将△ABC向右平移，使点A平移至点A′处，得到△A′B′C′．在图中画出△A′B′C′，并求边AC扫过的图形面积．
如图，△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F，分别交AC、AB于点D、E．
如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE，若∠E=70°，则∠BAO的度数为
已知；如图，AD=BC，AC=BD，求证：AE=EB．