Question

某工厂2011年初投资100万生产某种产品，2011年底将获得的利润与年初的投资的和作为2012年初的投资，到2012年底，两年共获利润56万元，已知2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点，求2011和2012年的年获利率各是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：应用题

分析：假设出2011年的获利率为x，根据题意得出等式方程，求出即可再根据2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点，求出即可．

解答：解：设2011年的年获利率为x，则2012年的年获利率为（x+10%），
根据题意得：100x+100（1+x）（x+10%）=56
解这个方程得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.3（不合题意，舍去）
∴x=20%，
20%+10%=30%，
答：该商场2011年的获利率为20%，2012年的获利率为30%．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．