题目内容
已知；如图，AD=BC，AC=BD，求证：AE=EB．考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：首先利用SSS定理证明△ADB≌△BCA，再根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DBA，再根据等角对等边可得AE=BE．
解答：证明；∵在△ABD和△BAC中，
，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
|
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法．
练习册系列答案
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直角三角形的斜边长是|x-3|，一条直角边的长是|4-3x|，那么当另一条直角边达到最大时，这个直角三角形的周长的范围大致在（ ）
| A、3与4之间 |
| B、4与5之间 |
| C、5与6之间 |
| D、6与7之间 |
如图，△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB的长为（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列运算中，正确的是（ ）
| A、a3•a2=a6 | ||||||
| B、（x3）3=x6 | ||||||
| C、（-a）3=-a3 | ||||||
D、
|
