Question

下表记录了某次钓鱼比赛中，钓到n条鱼的选手数：

n	0	1	2	3	…	13	14	15
钓到n条鱼的人数	9	5	7	23	…	5	2	1

已知：（1）冠军钓到了15条鱼；
（2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；
（3）钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼；
则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到

 

条鱼．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,加权平均数

专题：阅读型,方程思想

分析：本题可设表中未知的选手总数为x，他们钓到鱼的总数为y，因为冠军钓到了15条鱼；钓到3条或更多条的哪些选手每人平均钓到6条鱼；钓到12条或更少条鱼的哪些选手每人平均钓到5条鱼，依此列方程求解．

解答：解：设表中未知的选手总数为x，他们钓到鱼的总数为y．
由题意得：

3×23+y+13×5+14×2+15=6(23+x+5+2+1) 0×9+1×5+2×7+3×23+y=5(9+5+7+23+x)

．
解得：

x=123 y=747

．
∴共钓鱼的条数为：（123+9+5+7+23）×5+13×5+14×2+15=943（条）
故共钓鱼943条．
故答案为：943条．

点评：此类考查了加权平均数所有数据的和的求法．题目的解决需仔细分析图表，从中寻找信息，并利用方程组解决问题．