题目内容
已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M N．
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：利用M-N与0大小的比较来比较M、N的大小．
解答：解：M-N=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007）-（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006）
=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2006）+（a1+a2+…+a2006）a2007-（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2006）-a2007（a2+a3+…+a2006）
=（a1+a2+…+a2006）a2007-a2007（a2+a3+…+a2006）
=a1a2007＞0
∴M＞N
=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2006）+（a1+a2+…+a2006）a2007-（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2006）-a2007（a2+a3+…+a2006）
=（a1+a2+…+a2006）a2007-a2007（a2+a3+…+a2006）
=a1a2007＞0
∴M＞N
点评：本题主要考查了整式的混合运算．
练习册系列答案
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